問題
問50
プロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。メンバが10人から15人に増えた場合に、情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
- 5
- 10
- 60
- 105
[出典：ITパスポート試験 平成29年度春期 問50]
正解
正解は「ウ」です。
解説
この問題は、プロジェクトチームのメンバー間のコミュニケーション経路の数を計算するものです。メンバーがそれぞれ1対1で情報を伝達する場合、その経路の数は「n × (n – 1) ÷ 2」という計算式で求められます。ここで「n」はメンバーの数を表します。 まず、メンバーが10人の場合の経路数を計算します。
10人 × (10人 – 1) ÷ 2 = 10 × 9 ÷ 2 = 45経路
次に、メンバーが15人の場合の経路数を計算します。
15人 × (15人 – 1) ÷ 2 = 15 × 14 ÷ 2 = 105経路
最後に、メンバが10人から15人に増えた場合に増加する経路数を求めます。これは、15人での経路数から10人での経路数を引けば計算できます。
105経路 – 45経路 = 60経路
したがって、情報の伝達経路は60増加することになります。この計算式は、例えば、全員が互いに一度ずつ握手するときの握手の回数と同じ考え方で、メンバーが増えるとコミュニケーションのつながりが想像以上に増えることを示しています。
ア(5):
これは、単純にメンバが5人増えた数であり、コミュニケーション経路の計算方法を誤っています。コミュニケーション経路はメンバの増加に対して非線形に増加します。
イ(10):
これは、例えば10人のメンバがそれぞれ1人ずつ増えたメンバとだけコミュニケーションを取る、といった誤った解釈に基づいている可能性があります。全体の経路の計算方法とは異なります。
エ(105):
これは、メンバが15人になった場合の総コミュニケーション経路数であり、問題で問われている「増加した経路数」ではありません。10人の時の経路数を引く必要があります。
難易度
この問題の難易度は中程度です。計算問題ですが、プロジェクトチーム内のコミュニケーション経路の計算式「n × (n – 1) ÷ 2」を知っているかどうかが解答の鍵となります。公式を正確に覚えていれば、当てはめて計算するだけなので比較的容易に正解できます。しかし、公式を知らない場合は、手作業で数え上げるのは非常に時間がかかり、ミスもしやすいため、難しく感じるでしょう。
用語補足
コミュニケーション経路：
チームのメンバー間で情報が伝達される「つながり」の数のことです。例えば、3人のチームでAさん、Bさん、Cさんがいる場合、A-B、A-C、B-Cの3つの経路があります。全員が全員と話す場合のつながりの総数を指します。
組合せの数：
いくつかのものの中から、順番を考えずにいくつかを選ぶ方法の数のことです。この問題のように、10人の中から2人を選んでコミュニケーションをとる「ペア」を作る場合の数の計算に相当します。数学では「nC2」と書かれ、「n × (n – 1) ÷ 2」で計算されます。
プロジェクトチーム：
特定の目標を達成するために、期間限定で集められた人々の集団のことです。例えば、新しいスマートフォンアプリを開発するために集まったプログラマーやデザイナーのグループなどがこれに当たります。メンバー間の連携がプロジェクト成功の重要な要素となります。
情報伝達：
ある情報を持っている人が、他の人にその情報を伝える行為全般を指します。会議での口頭説明、電子メール、ビジネスチャット、資料の共有など、さまざまな手段が含まれます。プロジェクトにおいては、正確かつタイムリーな情報伝達が円滑な進行に不可欠です。
対策
この問題を解くためのポイントは、プロジェクトチーム内のメンバー間のコミュニケーション経路の計算式「n × (n – 1) ÷ 2」を正確に理解し、記憶していることです。この式は、組み合わせの数（nC2）を求める際にも用いられ、全員が1対1で情報を交換する場合の総経路数を示します。まずは、10人の場合と15人の場合でそれぞれこの公式を使って総経路数を計算し、その差を求めるという手順をしっかりと確認しましょう。公式の暗記と、異なる人数での計算練習を重ねることで、応用力も身につきます。
