問題
問27
ある商品の前期,当期2期分の売上高と総費用は表のとおりである。この商品の1期間の固定費は何千円か。ここで、総費用は固定費と変動費の合計であり、固定費,及び売上高に対する変動費の割合は、前期,当期ともに変わらないものとする。
- 2,400
- 3,000
- 3,600
- 4,000
[出典：ITパスポート試験 平成30年度春期 問27]
正解
正解は「イ」です。
解説
この問題は、与えられた前期と当期の売上高と総費用のデータから、固定費を求める会計計算の問題です。総費用が固定費と変動費の合計であり、変動費が売上高に比例するという条件がポイントとなります。 まず、変動費が売上高に比例するということは、変動費の売上高に対する割合（変動費率）が前期と当期で同じである、ということを意味します。固定費も期間を通して変わらないので、この2つの条件を使って連立方程式を立てて固定費を算出できます。 具体的な計算方法は以下の通りです。
- 変動費率を求める式を立てます。
- 総費用 = 固定費 + 変動費 ・ 変動費 = 総費用 – 固定費
- 変動費率 = (総費用 – 固定費) / 売上高
- 前期と当期の変動費率が等しいという条件で方程式を作ります。
- 前期のデータ: 売上高 10,000千円, 総費用 9,000千円
- 当期のデータ: 売上高 11,000千円, 総費用 9,600千円
- 固定費をX千円とします。
- 前期の変動費率 = (9,000 – X) / 10,000
- 当期の変動費率 = (9,600 – X) / 11,000
- これら2つの変動費率が等しいので、 (9,000 – X) / 10,000 = (9,600 – X) / 11,000
- 方程式を解いてX（固定費）を求めます。
- 両辺に10,000と11,000の最小公倍数である110,000を掛けます（または、分母を払うためにたすき掛けのように計算します）。
- 11,000 ・ (9,000 – X) = 10,000 ・ (9,600 – X)
- 両辺を1,000で割ると簡単になります。
- 11 ・ (9,000 – X) = 10 ・ (9,600 – X)
- 括弧を展開します。
- 99,000 – 11X = 96,000 – 10X Xの項と定数項をそれぞれまとめます。
- 99,000 – 96,000 = 11X – 10X 3,000 = X
したがって、固定費は3,000千円となります。
ア(2,400):
計算が誤っているため不正解です。
ウ(3,600):
計算が誤っているため不正解です。
エ(4,000):
計算が誤っているため不正解です。
難易度
この問題は、ITパスポート試験のストラテジ系でよく出題される費用計算に関するものです。会計の基本的な知識と連立方程式を解く数学的な能力が求められます。特に変動費率が一定であるという条件を理解し、正しく方程式を立てることができれば、比較的スムーズに解答できるでしょう。ただし、計算ミスには注意が必要です。
用語補足
固定費：
売上高や生産量に関わらず、常に発生する費用のことです。例えば、工場の家賃や従業員の給料などがこれに当たります。
変動費：
売上高や生産量の増減に比例して変動する費用のことです。例えば、製品の材料費や販売手数料などがこれに当たります。
売上高：
商品やサービスを販売して得た合計金額のことです。会社の事業規模を示す重要な指標となります。
総費用：
企業活動を行う上で発生する全ての費用の合計で、固定費と変動費を合わせたものです。
対策
この問題を解くためのポイントは、固定費と変動費の概念をしっかり理解し、特に「変動費の割合は売上高に対して変わらない」という条件を数式に正確に落とし込むことです。まずは、総費用＝固定費＋変動費という基本式を覚えましょう。次に、前期と当期のデータを使って変動費率が等しいという連立方程式を立て、落ち着いて計算することが重要です。計算問題は練習を重ねることで慣れて、正確さとスピードを向上させることができます。
