問題
問28
リアルタイムで画像処理を行うシステムを開発するために、必要となる CPU 単一の性能を調べたところ、現在販売されている CPU の32倍の性能が必要であることが分かった。販売される CPU の性能が2年ごとに倍増するとしたとき、このシステムに必要なCPUが販売されるのは何年後か。
- 6
- 10
- 16
- 32
[出典：ITパスポート試験 平成29年度春期 問28]
正解
正解は「イ」です。
解説
この問題は、CPUの性能が一定期間で倍増するという条件で、目標とする性能に達するまでの年数を求める計算問題です。現在販売されているCPUの性能を基準（1倍）とします。システムに必要なCPU性能は、現在の32倍とされています。そして、CPUの性能は2年ごとに倍増するとあります。これを順に見ていきましょう。
- 2年後：性能は2倍になります。（現在の1倍 × 2 = 2倍）
- 4年後：さらに2年経つので、性能は4倍になります。（2倍 × 2 = 4倍）
- 6年後：さらに2年経つので、性能は8倍になります。（4倍 × 2 = 8倍）
- 8年後：さらに2年経つので、性能は16倍になります。（8倍 × 2 = 16倍）
- 10年後：さらに2年経つので、性能は32倍になります。（16倍 × 2 = 32倍）
このように、2年ごとに性能が倍になることを繰り返すと、32倍の性能に到達するのは10年後となります。これは「2のべき乗」と時間の関係を理解しているかが問われる問題です。
ア(6):
6年後では、CPU性能は8倍にしかなりません。これは32倍には足りません。
ウ(16):
16は、達成したい性能の半分、または2の4乗で16倍の性能に到達する年数ではありません。
エ(32):
32は目標とする性能の倍率であり、何年後にその性能に達するかという質問に対する年数ではありません。
難易度
この問題の難易度は中程度です。数学的な計算が含まれますが、基本的な指数計算（2のべき乗）を理解していれば解きやすいでしょう。ITパスポート試験では、このような技術の進歩に関する計算問題が頻繁に出題されるため、パターンを把握することが重要です。落ち着いて段階的に計算を進めることで正解にたどり着けます。
用語補足
CPU：
CPU（Central Processing Unit）は、コンピュータの頭脳にあたる部分です。計算やデータの処理を行い、PC全体の動作を制御する役割を担っています。例えば、私たちがPCでアプリを開いたり、キーボードを打ったりすると、CPUがその指示を解釈して処理を実行します。
リアルタイム処理：
リアルタイム処理とは、データが入力されてから、ほとんど遅延なく処理が完了し、結果が出力されるようにする処理方式のことです。例えば、飛行機の自動操縦システムや、工場での製造ライン制御など、瞬時の判断が求められる場面で利用されます。
倍増：
倍増とは、元の数値の2倍になることです。この問題では、CPUの性能が2年ごとに2倍になることを指します。例えば、貯金が2年で倍になる場合、100万円が2年後には200万円、4年後には400万円となるような状況です。
指数関数的成長：
指数関数的成長とは、一定の期間で同じ割合で増加する成長の仕方です。この問題のように「2年ごとに2倍になる」というのは指数関数的な成長の一例です。増加する量がどんどん大きくなるのが特徴で、例えば、SNSのフォロワー数が爆発的に増える現象なども指数関数的成長の一種と言えます。
対策
この問題を解くためのポイントは、「2年ごとに倍増」という条件を正確に理解し、目標の「32倍」になるまでに何回倍増を繰り返す必要があるかを段階的に計算することです。焦って計算を飛ばしたり、2のべき乗（2^n）の概念を混同しないように注意しましょう。表や図を使って年数と性能の倍率の関係を整理すると、間違いなく正解を導き出すことができます。
