問題
問91
2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。
- 1111
- 10000
- 101111
- 110111
[出典：ITパスポート試験 平成28年度秋期 問91]
正解
正解は「エ」です。
解説
正解は110111です。まず、2進数1011と101をそれぞれ10進数に直して考えると理解しやすくなります。2進数1011は、8＋2＋1で10進数の11を表します。一方、2進数101は4＋1で10進数の5です。
これらを掛け算すると、11×5＝55となります。この55を2進数に変換すると110111になります。2進数への変換は、2で割り続けて余りを逆から並べる方法で行います。
実際に55を2で割ると、余りが1、1、1、0、1、1となり、逆に並べることで110111となります。日常生活で例えると、10進数に直すのは「日本円を一度ドルに換算してから計算し、最後にまた円に戻す」ような作業で、計算ミスを防ぐための確実な方法です。
ア(1111):
2進数1111は10進数で15です。計算結果の55とは異なるため、不正解です。
イ(10000):
2進数10000は10進数で16です。計算結果の55とは異なるため、不正解です。
ウ(101111):
2進数101111は10進数で47です。計算結果の55とは異なるため、不正解です。
難易度
この問題は、基本的な2進数の乗算に関する知識を問うものです。計算問題ですが、2進数の計算方法さえ理解していれば、特に迷うことなく解答できるでしょう。IT初心者の方にとっては、まず2進数の計算ルールを覚えることから始める必要がありますが、一度慣れてしまえば比較的簡単に解ける問題と言えます。
用語補足
2進数：
コンピュータが情報を扱う基本的な方法で、0と1の2つの数字（ビット）だけで数を表現します。例えば、10進数の2は2進数では10と書かれます。電気のON/OFFのように、2つの状態だけでデータを表せるのが特徴です。
乗算：
数学の基本的な演算の一つで、かけ算のことです。例えば、2進数の乗算は、普段私たちが使う10進数のかけ算と同じように、部分的な積を計算して足し合わせることで求められます。
10進数：
私たちが日常生活で最も一般的に使用する数の表現方法です。0から9までの10個の数字を使って数を表します。例えば、123という数字は、100の位、10の位、1の位にそれぞれ数字を配置することで表現されます。
筆算：
紙と鉛筆を使って計算を行う方法で、特にかけ算やわり算などで用いられます。桁を揃えて計算を進め、繰り上がりや繰り下がりを考慮しながら正確な答えを導き出すための手順です。2進数の乗算も筆算の形式で計算することができます。
対策
この問題のポイントは、2進数の乗算を正確に行う能力です。直接2進数で筆算を行うか、一度10進数に変換して計算し、再度2進数に戻すかのいずれかの方法で解くことができます。どちらの方法を選ぶにしても、2進数の足し算や10進数への変換、その逆の変換をスムーズに行えるように練習しておくことが重要です。特に2進数の足し算での繰り上がりを間違えないように注意しましょう。
