ITパスポート試験　令和5年度 [問77]　問題＆解説

問題

問77

受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき、この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

• 国語
• 社会
• 数学
• 理科

[出典：ITパスポート試験 令和5年度 問77]

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正解

正解は「ウ」です。

解説

　偏差値は、以下の計算式で求められます。

　偏差値 ＝ (得点 – 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 ＋ 50

　この計算式を基に、それぞれの教科の偏差値を計算します。

• 国語: (71 – 62) ÷ 5 × 10 + 50 ＝ 68
• 社会: (71 – 55) ÷ 9 × 10 + 50 ＝ 67.8
• 数学: (71 – 58) ÷ 6 × 10 + 50 ＝ 71.7
• 理科: (71 – 60) ÷ 7 × 10 + 50 ＝ 65.7

　この中で最も偏差値が高いのは数学であり、よって正解は「数学（ウ）」です。

難易度

普通
　基本的な統計知識（標準偏差・偏差値の計算）を理解していれば解ける問題ですが、計算が必要なためやや時間を要することがあります。

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用語補足

標準偏差：
　 データのばらつきを示す指標です。標準偏差が大きいほど、データは平均から広く分布し、小さいほど平均値の近くに集中します。

偏差値：
　 得点の分布の中で、個々の得点がどの程度の位置にあるかを表す指標です。平均50を基準に計算されます。

対策

• 標準偏差と偏差値の計算方法を理解し、基本的な統計の知識を身につける。
• 偏差値の計算問題に慣れるため、過去問や類似問題を解いて実践する。