問題
問88
次のうち、2進数の1101を10進数に変換した値はどれか。
- 13
- 14
- 11
- 12
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正解
正解は「ア」です。
解説
正解は「13」です。2進数は0と1の数字だけで表される数の表現方法で、各桁が2のべき乗の重みを持っています。
2進数「1101」は右から順に、1×2⁰（1）、0×2¹（0）、1×2²（4）、1×2³（8）と計算します。これらを足し合わせると、8＋4＋0＋1＝13となります。つまり2進数の1101は10進数で13に相当します。
日常生活での例として、2進数はコンピュータ内部の情報処理の基本単位ですが、人間は普段10進数を使うため、2進数の値を10進数に変換して理解することが重要です。この変換を正しく行うことは、コンピュータの仕組みやプログラムの理解の第一歩になります。
イ(14):
14は2進数1101の正しい10進数変換結果ではありません。計算の各桁の値を誤った結果です。
ウ(11):
11は2進数1101の変換結果と一致せず、桁ごとの重みの計算が誤っています。
エ(12):
12は2進数1101を10進数にした正しい値ではありません。正しい計算を理解する必要があります。
難易度
この問題は2進数の基本的な理解と10進数への変換方法を問うものです。2進数の仕組みを知らないと正しい答えが出せませんが、基本的な計算方法さえ理解していれば容易に解けるため、初心者向けの基礎問題として位置付けられます。計算過程を丁寧に確認できることが重要です。
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用語補足
2進数：
0と1の二つの数字だけを使って数を表す方法で、コンピュータ内部での情報表現に使われています。例えば、2進数「101」は10進数の5を表します。
10進数：
私たちが普段使っている数字の表し方で、0から9までの数字を使います。例えば「13」は1×10＋3×1で表されます。
べき乗：
同じ数を何回か掛け合わせることを表し、2の3乗（2³）は2×2×2＝8のように計算します。2進数の各桁はこのべき乗に基づきます。
対策
2進数と10進数の変換を確実に身につけることがこの問題の対策になります。2進数の桁の重みを理解し、一桁ずつ計算して足し合わせる練習を繰り返しましょう。問題集や計算練習を通じて基本操作に慣れることが重要です。
