問題
問79
次のうち、2進数で表した場合に最も大きな数値はどれか。
- 1111
- 1010
- 1001
- 0111
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正解
正解は「ア」です。
解説
この問題では、与えられた2進数（バイナリ）表記の中で、どの数が最も大きな数値になるかを判断する必要があります。2進数とは、0と1だけを使って数を表す方式で、各桁は2の累乗に基づいて数値を決めます。
たとえば「1111」は、2進数の各桁を左から右へ2の3乗～2の0乗に対応させることで、以下のように10進数に変換されます。
1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15となります。
他の選択肢も同様に10進数へ変換して比べてみましょう。
- 「1010」＝1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10
- 「1001」＝1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 9
- 「0111」＝0×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1 = 7
このように、それぞれの10進数の値を比較すると、「1111」が最も大きな数（15）になります。したがって、選択肢アが正解です。
初心者にとって2進数の扱いは少し難しく感じるかもしれませんが、10進数への変換ルールさえ覚えておけば確実に解ける問題です。日常生活で使っている10進数とは違い、コンピュータ内部では2進数が使われているため、ITの基本として理解しておくべき内容です。
- イ(1010):
10進数にすると10であり、正解の「1111」（15）より小さい値です。 - ウ(1001):
10進数にすると9で、やはり15よりも小さいため不正解です。 - エ(0111):
10進数にすると7であり、他の選択肢と比べて最も小さい値になります。
難易度
この問題は2進数の基本的な変換ルールを理解していれば、比較的簡単に解ける初級レベルの問題です。暗算が苦手な方でも、各桁の重み（2の累乗）を順に足していくだけで対応可能です。IT初心者が数値表現に慣れるための基本問題といえます。
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用語補足
2進数：
コンピュータが使う数値表現の一種で、0と1の2種類の数字だけで数を表します。たとえば「1010」は、10進数で「10」を意味します。
10進数：
私たちが日常で使う数の表し方で、0～9の数字を使って数を表現します。2進数から10進数に変換することで、わかりやすくなります。
ビット：
コンピュータで情報を扱う最小単位で、「0」か「1」のいずれかの値を持ちます。「1111」などは4ビット（4桁）の2進数です。
対策
2進数を10進数に変換するルール（各桁の2の累乗の重み）を理解しておくことが重要です。最初は紙に書き出して変換してみることで感覚が身に付きます。頻出のパターン（例：1111＝15など）を覚えておくのも効果的です。
