問題
問61
次のうち、2進数の1011を10進数に変換した値はどれか。
- 10
- 11
- 12
- 13
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正解
正解は「イ」です。
解説
正解は「11」です。2進数は「0」と「1」のみを使う数の表し方で、デジタル機器の基本的な数値表現です。2進数の「1011」は、右から順に「1、1、0、1」の各桁に2のべき乗をかけて10進数に変換します。
具体的には、最右位（1の位）は2の0乗で1、次は2の1乗で2、その次は2の2乗で4、その次は2の3乗で8となります。この数値に2進数の各桁の数字をかけて合計します。
計算すると、(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11となり、これが10進数での値です。つまり「1011（二進数）」は「11（十進数）」と同じ意味になります。
日常生活で使う10進数の理解があれば、2進数の位置ごとの重みを意識して変換するとわかりやすいです。例えば、10進数の「123」は「1×100 + 2×10 + 3×1」と表せるのと同様です。
- ア(10):
「1011（二進数）」は10進数で11であり、10は1つ小さい数値で誤りです。 - ウ(12):
計算結果は11であり、12は1大きいため誤りです。 - エ(13):
13は計算結果の11よりも大きく、2進数1011の正しい変換値ではありません。
難易度
この問題は2進数と10進数の基本的な変換を問うもので、初学者にとっても基礎的な内容です。位置ごとの値の掛け算と足し算の理解があれば解けるため、ITやコンピュータの基礎知識の入り口として難易度は低いといえます。
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用語補足
2進数：
コンピュータで使われる数値表現で、「0」と「1」だけで数を表します。例えば、2進数「10」は10進数の「2」にあたります。
10進数：
私たちが普段使う数の表し方で、0～9の10種類の数字を使います。例えば、「123」は「1×100 + 2×10 + 3×1」と計算されます。
桁（けた）：
数字の位置のことを指し、各桁には「1の位」「10の位」など固有の重みがあり、それを元に数値を計算します。
対策
2進数と10進数の変換はITの基本です。各桁の重み（2のべき乗）を理解し、実際に手で計算してみることで慣れるのが効果的です。練習問題や教材で繰り返し練習し、桁ごとの計算を丁寧に確認することが大切です。
