問題
問10
「二進数1111」を十進数に変換した値として正しいものはどれか。
- 13
- 14
- 15
- 16
正解
正解は「ウ」です。
解説
二進数「1111」を十進数に変換するには、各ビットの値を2の累乗として足し合わせます。
具体的には、「1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰」となり、計算すると「8 + 4 + 2 + 1 = 15」となります。したがって、正解は「ウ：15」です。これは、二進数の基本的な変換方法で、ITパスポート試験においても頻出する知識です。
日常生活で例えるなら、4桁の二進数を1円玉、2円玉、4円玉、8円玉のように考え、それぞれ足すと合計金額が求まるのと似ています。このように、各桁が2の累乗に対応し、それを合計することで十進数に変換できることを理解しましょう。
ア(13):
二進数「1101」の十進数への変換結果が13なので、「1111」とは異なります。
イ(14):
「1110」の場合に14になりますが、「1111」はさらに1多い値です。
エ(16):
「10000」が16に相当し、「1111」より1大きい桁数になってしまいます。
難易度
この問題は、二進数と十進数の変換に関する基礎的な計算問題であり、IT初心者でも計算手順を理解すれば解ける内容です。基本的なルールに従って桁ごとの重みを足すだけなので、難易度は低めです。
用語補足
二進数：
0と1の2つの数値だけで表現される数のことです。コンピュータはこの方式で情報を処理します。
十進数：
私たちが普段使っている0〜9の10種類の数字からなる数の表し方です。
2の累乗：
2を何回か掛け合わせた値（例：2¹=2、2²=4、2³=8など）で、二進数の各桁の重みに使われます。
対策
二進数と十進数の変換方法は、ITパスポート試験でよく出題されるため、2の累乗の計算をスムーズにできるよう練習しておくことが重要です。また、複数のパターンに慣れることでミスを減らすことができます。
