問題
問48
システム開発プロジェクトにおいて、同じ規模のプログラムを36本作成する計画がある。1週間当たり6本のプログラムを作成できるA氏だけに依頼する予定であったが、計画変更によって、A氏と、A氏の半分の生産性のB氏の2名に依頼することにした。A氏と B氏の1週間当たりの費用がそれぞれ30万円と20万円であるとき、当初の計画に比べた費用の変更は幾らか。ここで、A氏と B 氏は作業を並行して実施し、A氏とB氏の作業効率は常に一定であるものとする。
- 80万円の減少
- 30万円の減少
- 20万円の増加
- 120万円の増加
[出典：ITパスポート試験 平成30年度秋期 問48]
正解
正解は「ウ」です。
解説
正解はウの「20万円の増加」です。この問題は、当初の計画と変更後の計画それぞれでかかる総費用を計算し、その差額を求める問題です。 まず、当初の計画では、A氏だけが作業を行います。作成するプログラムは36本で、A氏の生産性は1週間あたり6本です。そのため、36本を完成させるのにかかる期間は「36本 ÷ 6本/週 = 6週間」となります。A氏の費用は1週間あたり30万円なので、総費用は「6週間 × 30万円/週 = 180万円」です。
次に、変更後の計画では、A氏とB氏の2名が並行して作業を行います。A氏の生産性は変わらず1週間あたり6本です。B氏の生産性はA氏の半分なので、「6本/週 ÷ 2 = 3本/週」となります。A氏とB氏が協力すると、1週間あたり「6本/週 + 3本/週 = 9本/週」のプログラムを作成できます。36本を完成させるのにかかる期間は「36本 ÷ 9本/週 = 4週間」となります。A氏とB氏の1週間あたりの合計費用は「30万円/週 + 20万円/週 = 50万円/週」なので、総費用は「4週間 × 50万円/週 = 200万円」です。
最後に、当初の総費用180万円と変更後の総費用200万円を比較すると、「200万円 – 180万円 = 20万円」となります。これは、変更後の計画の方が20万円多く費用がかかる、つまり20万円の増加を意味します。したがって、ウが正解です。
ア(80万円の減少):
計算を誤っています。特に、期間計算や総費用計算でミスがあると、大幅な差が生じます。各ステップを正確に計算することが重要です。
イ(30万円の減少):
計算を誤っています。期間短縮に伴う費用変化を正確に把握できていない可能性があります。当初計画と変更後計画の総費用をそれぞれ正確に算出しましょう。
エ(120万円の増加):
計算を誤っています。変更後の期間や費用の合計を間違えている可能性があります。A氏とB氏の週あたりの生産性と費用を正しく合算し、総期間と総費用を再計算してください。
難易度
この問題は、費用計算と生産性の概念を理解していれば、比較的容易に解ける問題です。ただし、計算のステップが複数あるため、一つ一つ丁寧に、間違いなく計算を進める必要があります。特に、B氏の生産性がA氏の半分である点や、並行作業によって合計生産性が上がることを見落とさないように注意が必要です。落ち着いて計算すれば、初学者でも正解にたどり着けるでしょう。
用語補足
生産性：
生産性とは、投入した資源（時間、労力、資金など）に対して、どれだけの成果（製品、サービス、売上など）が得られたかを示す割合です。例えば、1時間で10個の製品を作れる人と、5個の製品しか作れない人では、前者の生産性が高いと言えます。
総費用：
総費用とは、ある活動やプロジェクトを完了させるまでにかかる全ての費用の合計です。この問題では、人件費としてA氏とB氏に支払う費用が総費用に該当します。
並行作業：
並行作業とは、複数の人が同時に異なるタスクや同じタスクの一部を進めることです。これにより、全体の作業完了時間を短縮できる効果が期待されます。例えば、2人で同時に掃除をすれば、1人でやるよりも早く終わるのと同じです。
計画変更：
計画変更とは、最初に立てた計画に対して、状況の変化や新たな情報に基づいて内容を見直したり修正したりすることです。この問題では、A氏だけの計画から、B氏も加わる計画に変更しています。
対策
この問題を解くためのポイントは、まず「当初の計画」と「変更後の計画」の2つのケースを明確に分けて考えることです。それぞれのケースで、プログラム36本を完成させるのに必要な「期間」と、その期間にかかる「総費用」を計算します。特に、変更後の計画ではA氏とB氏それぞれの生産性と費用を合算することを忘れないようにしましょう。計算ミスを防ぐために、途中式を書き出しながら、一つずつ丁寧に計算を進めることが対策となります。最終的に両者の総費用を比較して、増加か減少かを判断しましょう。
