問題
問1
16進小数 0.C を 10進小数に変換したものはどれか。
- 0.12
- 0.55
- 0.75
- 0.84
[出典：基本情報技術者試験 令和5年度(科目A) 問1]
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正解
正解は「ウ」です。
解説
この問題は、16進数の小数を10進数に変換する基礎的な知識を問う問題です。
16進数の「0.C」は、16進の「C」が10進で「12」にあたることを理解しているかが鍵となります。
まず、16進小数「0.C」は、10進で「C × 16-1」として表されます。Cは16進数で「12」なので、次のように計算します。
0.C(16) ＝ 12 × 16-1 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
つまり、16進数の小数部「0.C」は、10進数で「0.75」となります。
なお、16進数の小数を10進数に変換する際には、各桁の値を16のべき乗（マイナス指数）で割るというルールを使います。例えば「0.1A」であれば「1×16-1 + A×16-2」のように計算します。
このような変換が必要な理由としては、16進数は2進数の4ビット単位表現によく用いられ、コンピュータの内部処理に関係するからです。計算式の正確さを問う場面で頻出するので、基本的な変換手順を覚えておくと良いでしょう。
難易度
この問題は、16進小数の変換に関する基礎知識が問われるため、難易度は「易しめ」です。16進数の桁ごとの重みを理解していれば、特に複雑な計算なしで正解にたどり着けるため、初心者にとって取り組みやすい問題といえます。
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用語補足
16進数：
基数が16の数値表現方式で、0～9とA～F（10～15）を使って表します。コンピュータ内部の処理やアドレス、色指定などでよく使われます。
10進数：
私たちが普段使っている「0～9」の10種類の数字を使った表現方法です。コンピュータの結果を人間が理解するために、16進数や2進数を10進数に変換することがよくあります。
進数変換：
ある進数（基数）で表された数値を、別の進数に変換することです。たとえば、16進数の「0.C」を10進数に変換するには、桁ごとの重みを使って計算します。
対策
進数変換は情報処理技術者試験で頻出の基礎問題です。特に16進数・2進数・10進数の間の変換ルールをしっかり理解し、桁ごとの重みや指数の扱いに慣れておきましょう。練習問題を繰り返すことで、数字を見た瞬間に変換できる感覚を身につけることが大切です。
